Question

常微分方程的奇解的问题，方程如下，请详细点，谢谢！

1.y'=(y-x)^(1/2)+x
2.y'=(y^2-x^2)^(1/2)+2

Answer 1

令Z=y-x dZ/dx=dy/dx -1
原式可变为dz/dx +1=根号（z） +x
移项可得dz/根号（z）=（x-1）dx
积分得2z^(1/2)=x^2/2 - x
再把Z=y-x带回
2（y-x）^(1/2)=x^2/2 -x +C

追问

移项的时候，好像移错了~