Question

求lim(x→∞)((1+x)/x)∧2X极限过程?

Answer 1

这个x->+∞极限不是e^2么？x->-∞时，((1+x)/x)^(2x)=(1/(x/(1+x))^(2x)=(1-1/(1+x))^(-2x)=(1+(1/(-1-x))^(-2x),取y=-x-1，y->+∞，这个极限=(1+1/y)^(2y+2)->e^2。

Answer 2

根据（重要极限之一，请记牢）lim(x→∞)(1+1/x)∧X=e
可知，
lim(x→∞)((1+x)/x)∧2X=【lim(x→∞)(1+1/x)∧X】^2=e^2