Question

观察下列算式:1²-0²=1+0=1;2²-1²=2+1=3……

观察下列算式:1²-0²=1+0=1;2²-1²=2+1=3……若字母n表示自然数,请把你观察到的规律用含n的式子表示出来。我写的是n²-（n-1）=n+（n-1）=2n+1，在线求人指导，急！！

Answer 1

1²-0²=1+0=1;
2²-1²=2+1=3；
3²-2²=3+2=5
……
n²-(n-1)²=(n+n-1)(n-n+1)=2n-1
你没有把平方差公式的应用体现出来。

Answer 2

诶，阁下是初中生吧。。写出这个规律的通式就行了：（n+1)^2-n^2=(n+1-n)(n+1+n)=2n+1

Answer 3

错了 答案为2n-1

追问

打错了我写的是n²-（n-1）=n+（n-1）=2n-1老师说是错的

追答

前面的n-1少了个平方

追问

我打错了卷子上我写的是：n²-（n-1）²=n+（n-1）=2n-1老师给我了一个大差！

追答

你是这样写的没错。。。题目的规律就是这样
如果按照解答是这样的n^2-(n-1)^2=(n+n-1)(n-n+1)=2n-1
按照题意你写的是正确的。。