Question

求这道小六数学题的解？

甲乙丙三个工程队承包一项工程，若甲乙合干，用（2又5分之2）天完成，需要1800元，乙丙合干，用（3又4分之3）天完成，需要1500元，若甲丙合干，用（2又7分之6）天完成），用1600元，问谁能在一个星期内单独完成此工程且花费最少？

求解题思路和结果。。。。。感激不尽。。。。。。
（题中打括号部分为了看着方便，无特殊用意）

Answer 1

甲乙合干的速度：1÷（2又5分之2）＝5/12
乙丙合干的速度：1÷（3又4分之3）＝4/15
甲丙合干的速度：1÷（2又7分之6）＝7/20
甲乙丙合干的速度：(5/12+4/15+7/20)÷2＝31/60
丙的速度：31/60-5/12=1/10【10天完成，不能一个星期内单独完成】
甲的速度：31/60-4/15=1/4【4天完成，能一个星期内单独完成】
乙的速度：31/60-7/20=1/6【6天完成，能一个星期内单独完成】
甲乙合干每天费用：1800÷（2又5分之2）＝750元
乙丙合干每天费用：1500÷（3又4分之3）＝400元
甲丙合干每天费用：1600÷（2又7分之6）＝560元
甲乙丙合干每天的费用：（750+400+560）÷2＝855元
丙每天的费用：855－750＝105元
甲每天的费用：855－400＝455元
乙每天的费用：855－560＝295元
甲单独完成总费用：455x4＝1820元
乙单独完成总费用：295x6＝1770元
答：乙能在一个星期内单独完成此工程且花费最少。

Answer 2

1、设速度分别为：V甲=x，V乙=y，V丙=z；工程量为1。
依题意得：1/(x y)=12/5
1/(y z)=15/4
1/(x z)=20/7
整理得：12x 12y=5
15y 15z=4
20x 20z=7
解方程组得 ：x=1/4,y=1/6,z=1/10
由此可知：甲和乙能在一个星期内单独完成此工程。
再设工程费：F甲=a，F乙=b，F丙=c
依题意得：a b=1800
b c=1500
a c=1600
解方程组得：a=950，b=850，c=650
综上所述，乙能在一个星期内单独完成此工程且花费最少。

追问

对不起，我是小学六年级的学生，看不懂你的回答。。

追答

哦，不过我比较费用部分错了。采纳94楼吧。

追问

也很感谢你呦~

Answer 3

14甲=x(工日费用)
乙=y
丙=z

(x+y)*(2+2/5)=1800
(y+z)*(3+3/4)=1500

(x+z)*(2+6/7)=1600

x+y=750
y+z=400

x+z=560

x=355
y=295
z=205

甲=a(效率)
乙=b
丙=c
(a+b)*(2+2/5)=(b+c)*(3+3/4)=(a+c)*(2+6/7)=1
a+b=5/12
b+c=4/15
a+c=7/20
a=2/9
b=7/36
c=23/180
一个星期算7天
7a>1;7b>1;7c<1
所以从甲乙中选
x*1/a=1597.5
y*1/b=1517.1
所以乙能在一个星期内完成工程费用最少。

追问

对不起，我是小学六年级的学生，看不懂你的回答。。

追答

我错了

Answer 4

设甲乙丙单独完成分别需要 a b c 天，则甲乙丙每天的工作量分别为1/a 1/b 1/c
甲乙合干时间为2又2/5，即12/5，则甲乙合干一天的工作量为1/(12/5），即5/12=1/a+1/b
乙丙合干时间为3又3/4，即15/4，则乙丙合干一天的工作量为1/(15/4），即4/15=1/b+1/c
甲丙合干时间为2又6/7，即20/7，则甲丙合干一天的工作量为1/(20/7），即7/20=1/a+1/c
解方程得a=4 b=6 c=10
设甲乙丙工作一天分别需要x y z元
(x+y)*12/5=1800
(y+z)*15/4=1500
(x+z)*20/7=1600
解方程得x=455 y=295 z=105
能在一个星期内完成的只有甲和乙
甲单独完成需要的花费为a*x=4*455=1820
乙单独完成需要的花费为b*y=6*295=1770
所以结果为乙能在一个星期内单独完成此工程且花费最少

追问

@94楼 的回答较快一些，我就选他咧，也谢谢你哦

Answer 5

小学6年级，
只有94楼的能看懂！

追问

原来“94楼”是个名字……
我一开始还以为是九十四楼咧【嘻嘻】