Question

(2)(a+2b)/(b-a)+(3a)/(a-b)

Answer 1

这个式子是一个分式，分母一般不能为0，因此需要先判断b是否等于a。如果b=a，则分母为0，式子无意义；如果b≠a，则可以进行化简：
(a+2b)/(b-a)+(3a)/(a-b)
= [(a+2b)(a-b)+(3a)(b-a)]/[(b-a)(a-b)] （通分）
= [a^2+ab-2b^2-3ab+3ab-3a^2]/[-(a-b)^2] （展开并合并同类项）
= [-2a^2-2b^2]/[-(a-b)^2]
= (2a^2+2b^2)/(a-b)^2
因此，原式的最简形式为(2a^2+2b^2)/(a-b)^2。