Question

如何证明负根号3是有意义的？要详细的书写过程

Answer 1

人类对于【数】的认识，是经过了长期的历程，一步一步的【将数字扩张】来的。

数的扩张，随便看看初中或者小学6年级的数学书，就能知道一些。

单单解答您的这个问题，真不知如何叙述，从哪里开始叙述好。

例如：5√3 －6√3 ＝－√3.这不就实实在在出现了【负根号三】吗？

又如：表现在数轴上，可以用尺规很容易做出【表示负根号三的点所对应的数】。

（见下图）

追问

我写的是：因为根号3约等于1.732
所以根号3存在
所以根号3有意义
这么写对吗，能给分吗？

追答

【因为根号3约等于1.732
所以根号3存在
所以根号3有意义】
没道理！无理数与有理数凑合着近似相等，说服力太弱。
举一个与此极为相近的例子：一个边长为1米的正方形，对角线的长度就是个纯粹【存在的】，实实在在的，具体的数。它就是根号二（米）。总不能说根号二近似于1.4142，于是我们就说：所以根号二存在。【这个有理数永远不是无理数】。
你用一个有理数把我写的这个无理数表示一下？不好找近似数呀。
2.34 3344 333444 33334444 3333344444 ，，，，，，总之，在数轴上有它自己的位置。这是个实实在在的无理数。它大于2.34，小于2.35。是吧？