Question

如图,在△ABC中,∠1=∠2,∠3=∠4,∠BAC=54°,求∠DAC的度数

急！七年级下学期认识三角形（二）的知识，不要超纲。另外最好每一步写清依据。
图片和http://zhidao.baidu.com/question/346883933.html一样，只是题目不一样。
谢谢！

Answer 1

∠3=∠1+∠2=2∠1
∠4+∠2+∠BAC=180
∠4+∠3+∠DAC=180
4∠1+∠DAC=180
∠BAC =∠1+∠DAC=54
3∠1+54=180
∠1=42
∠DAC = ∠BAC - ∠1 = 54 - 42 = 12

追问

能不能写清理由？为什么∠3=∠1+∠2=2∠1呀？老师没有理由会说的。谢谢！

追答

∠ADB+∠1+∠2=180
∠ADB+∠3= 180
所以∠3=∠1+∠2
又因为,∠1=∠2 所以∠3=∠1+∠2=2∠1

追问

真的谢谢！

追答

没事，有问题可以问，没问题了就采纳答案吧、

Answer 2

∠4=∠1+∠2=2∠2
∠3+∠2+∠BAC=180°
∠3=∠4
∠4+∠2+∠BAC=180°
3∠2+∠BAC=180°
∠2=42°
∠BAC-∠1=54°-42°

∠DAC=12°

追问

能不能写清理由？为什么∠4=∠1+∠2=2∠2呀？老师没有理由会说的。谢谢！

追答

∠3是三角形的外角

∴∠3=∠1+∠2
∠3=∠4

∴ ∠4=∠1+∠2
∵∠1=∠2
∴ ∠4=∠1+∠2=2∠2