Question

这道题怎么做…

图贴反了…
已知：如图，三角形EFC中。A是EF边上一点，AB平行于EC，AD平行于FC，若角EAD=角FAB，AB=a，AD=b
（1）求证：三角形EFC是等腰三角形
（2）求EC+FC

Answer 1

由AB平行于EC，AD平行于FC可知：
四边形ABCD为平行四边形
角FAB=角E，角FBA=角C
所以三角形FAB与三角形FEC相似
同理可证三角形EAD与三角形FEC相似
所以角F=角EAD
因为角EAD=角FAB所以角FAB=角F
所以三角形ABF为等腰三角形
因为三角形FAB与三角形FEC相似
所以三角形FEC也为等腰三角形

因为角形ABF为等腰三角形
所以AB=FB
同理可证AD=ED
因为四边形ABCD为平行四边形
所以AB=CD，AD=BC
因为AB=a，AD=b
所以EC+FC = ED +DC+AB+BC=2（a+b）

追问

为什么角FAB=角EAD？我就是这点想不明白

追答

条件中给的啊，“若角EAD=角FAB”这个不是条件么，还有不明白的请问，明白的话请采纳。

追问

这不科学…

追答

额，不是不科学，是你做题做的太少了，什么是条件都不清楚，以后多做题就会明白的。