Question

在等比数列｛an｝中，a1*a2*a3=27,a2+a4=36,试求a1和公比q.谢谢啊

Answer 1

a2=a1*q
a3=a1*q^2
a4=a1*q^3

a1*a2*a3=a1^3*q^6=27
a1q^2=3
即a3=3

a2+a4=3/q+3q=3(q^2+1)/q=36
q^2+1=12q
（q-3）（q+4）=0
q=3或-4

a1*q^2>0
a1>0,a3>0
又a1*a2*a3>0
则a2>0
q>0

所以q=3
a1=a3/q=1

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Answer 2

a1q=a2，a2q=a3所以a1*a2*a3=a2^3=27
所以a2=3，→a4=33，所以q=√11，所以
a1=3√11/11

Answer 3

等比
a1a2a3=a2^3=27
a2=3
所以a4=33
所以q^2=a4/a2=11
所以
q=-根号11,a1=-3根号11/11
q=根号11,a1=3根号11/11

Answer 4

a1*a3=a2*a2=(a2)^2
所以(a2)^3=27
a2=3
a4=36-3=33
q=根号（a4/a2）=根号11
a1=a2/q=3/11