Question

已知直线y=1/2x+2交x轴于点a,交y轴于点b,点p是线段ab上一动点不与a，b重合，三角形pao面积为s

求s于x的函数解析式，定义域，求过程，谢谢

Answer 1

由直线解析式得A(-4,0),B(0,2)
设P坐标为（x,0.5x+2)
则h=0.5x+2
s=h*｜oa｜*0.5=(0.5x+2)*4*0.5=x+4
定义域为-4＜x＜0
望采纳

Answer 2

解：∵令y=1/2x+2=0，解得：x=-4，
∴点A的坐标为（-4，0），
∵令x=0，得y=2，
∴点B的坐标为（0，2），
∴OA=4，OB=2，
∵点P（x，y）是线段AB上一动点（与A，B不重合），
∴点P的坐标可表示为（x，1/2x+2），
如右图，作PC⊥AO于点C，
∵点P（x，1/2 x+2）在第二象限，
∴1/2x+2＞0
∴PC=1/2x+2
∴S=1/2 AO•PC
=1/2 ×4×（1/2x+2）
=x+4．
∴S与x的函数关系式为S=x+4（-4＜x＜0）．
望采纳，谢谢。