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解:方法有两种,设圆柱体底半径为xcm,则圆柱底面积=πx^2=3.14x^2,
依据题意,圆柱体高=12.56-2x
∴圆柱体体积V=3.14x^2(12.56-2x)
=-6.28x^3+39.4384x^2
=-6.28x[(x-3.14)^2-9.8596]
=-6.28x(x-3.14)^2+61.9183x
当x=3.14cm,V=61.9183*3.14=194.4235(cm^3)
∴当圆柱体底半径为3.14cm时,圆柱体体积最大,且为194.4235cm^3
依据题意,圆柱体高=12.56-2x
∴圆柱体体积V=3.14x^2(12.56-2x)
=-6.28x^3+39.4384x^2
=-6.28x[(x-3.14)^2-9.8596]
=-6.28x(x-3.14)^2+61.9183x
当x=3.14cm,V=61.9183*3.14=194.4235(cm^3)
∴当圆柱体底半径为3.14cm时,圆柱体体积最大,且为194.4235cm^3
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