Question

数学题目，请专家解答！急急急~ （1）（1/2）-（1/4）+（1/8）-（1/6）+...-（1/2^200）

（2）-3-9-27-...-3^20
（3）2*3+2^2*3^2+...+2^10*3^10
(4)3^10-3^9-3^8-...-3^2-3-1

Answer 1

第一题 通过观察是等比数列求和，通项是-1/2 所以原式可以转化为
-（-1/2）^1 + [-(-1/2)^2]+[-(-1/2)^3]+......+[-(-1/2)^200] 剩下的自己套公式就可以了
第二题 也是等比数列求和 可以提一个负号出来，即-（3+9+27+...+3^20）也就是
-（3^1+3^2+3^3+...+3^20） 继续套公式。。。。。
第三题 是两个等比数列相乘再求和可以转化为新数列 因为每一项两个乘数的指数是相同的，所以可以根据公式 a^n * b^n=(ab)^n 将原式转化为6^1+6^2+6^3+...+6^10 依旧套公式。。。。
第四题 提一个负号即 3^10-(3^0+3^1+3^2+...+3^9)最后再套一下公式就搞定了

题目还是比较基础的希望提问者能多做一些题目，锻炼一下能力