Question

ⅹ的平方+3ⅹ=1,求式子x-1分之1×2x+2分之x的平方-2x+1-x+1分之x-2的值

Answer 1

答案：-2。

  解题步骤：

1.首先求出式子x-1分之1×2x+2分之x的值，由于分母相同可以进行加减法运算，即x-1+2x+2=3x+1；

2.将3x+1带入原式中，得到(3x+1)平方-2x+1-x+1分之x-2；

3.将(3x+1)平方化简，得到9x²+6x+1；

4.将9x²+6x+1-2x+1-x+1分之x-2化简，得到8x²-3x-2；

5.将8x²-3x-2代入1=3x²+3x+1，求出x=1；

6.将x=1代入8x²-3x-2，得到最终结果-2。

  考察知识点：

1.分数的加减法运算；

2.一元二次方程的求解；

3.代入求解。

  知识扩展：

一元二次方程是指一个变量的二次多项式等于一个常数的方程，它的一般形式为ax²+bx+c=0，其中a、b、c为实数，a≠0。一元二次方程的解法有四则：求根公式、分式除法、因式分解和图像法。

Answer 2

猜1/（x-1）*(x^2-2x+1)/(2x+2)-(x-2)/(x+1)
=(x-1)/[2(x+1)]-2(x-2)/[2(x+1)]
=(x-1-2x+4)/[2(x+1)]
=(3-x)/[2(x+1)],①
已知式化为x^2+3x-1=0,
解得x=(-3土√13)/2,
x+1=(-1土√13)/2,3-x=(9干√13）/2，
①=(9-√13)（1+√13）/[2(-1+√13)(1+√13)]
=(-4+8√13）/24=(2√13-1)/6;
或①=(9+√13)(1-√13)/[2(-1-√13)(1-√13)]
=(-4-8√13)/24=-(2√13+1)/6.为所求。