Question

如图,已知∠1=∠2,∠3+∠4=180°,试探究AB与EF的位置关系,并说明理由

Answer 1

解：AB∥EF.
理由如下：
∵∠1=∠2,（已知）
∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）
∵∠3+∠4=180°,（已知）
∴CD∥EF（同旁内角互补，两直线平行）
∴AB∥EF(如果两条直线分别与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行)

Answer 2

解：AB∥EF.
∵∠1=∠2,（已知）
∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）
∵∠3+∠4=180°,（已知）
∴CD∥EF（同旁内角互补，两直线平行）
∴AB∥EF(如果两条直线分别与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行)

Answer 3

∵∠1＝∠2
∴AB∥CD(同位角相等,两直线平行)
又∵∠3+∠4=180°
∴CD∥EF(同旁内角互补,两直线平行)
∴AB∥EF(平行传递定理)

Answer 4

因为∠1＝∠2，所以AB∥CD（同位角相等，两直线平行），又因为∠3＋∠4＝180°，所以CD∥EF（同旁内角互补，两直线平行），根据直线的传递性，所以AB∥EF。

Answer 5

AB//EF
∠1=∠2 AB//CD

∠1=∠2 CD//EF

AB//EF