Question

初三数学：如图，D是△ABC的边AB上一点，连接CD，若AD=2，BD=4，∠ACD=∠B，求AC的长。

Answer 1

因为角ACD=角B，角A=角A，
所以三角形ACD相似于三角形ABC,
所以AD:AC=AC:AB，
因为AB=AD+BD=2+4=6
所以2:AC=AC:6，
所以AC的平方=2乘以6=12‘
然后就开方，所以AC=2√3（2倍根号下3）

打得好辛苦~希望你采纳~~

Answer 2

∵∠ACD=∠B

∠A=∠A

∴⊿ACD∽⊿ABC

∴AC/AB=AD/AC

∴AC²=AD×AB=2×(2+4)=12

∴AC=√12=2√3