Question

数学因式分解题，求解答，急！！！

分解因式x3+3x2y+3xy2+2y3
分解因式x³-9ax²+27a²x-26a³
分解因式a³+b³+3（a²+b²）+3（a+b)+2
要有详细的解答过程！！

Answer 1

x3+3x2y+3xy2+2y3
=x^3+3x^2y+3xy^2+y^3+y^3
=(x+y)^3+y^3
=(x+2y)[(x+y)^2-(x+y)y+y^2]
=(x+2y)[x^2+2xy+y^2-xy-y^2+y^2]
=(x+2y)(x^2+xy+y^2)
分解因式x³-9ax²+27a²x-26a³=x³-9ax²+27a²x-27a³+a³
=(x-3a)³+a³
=(x-3a+a)((x-3a)²-(x-3a)a+a²)
=(x-2a)(x²-6ax+9a²-ax+3a²+a²)
=(x-2a)(x²-7ax+13a²)
分解因式a³+b³+3（a²+b²）+3（a+b)+2=a³+b³+3a²+3b²+3a+3b+2
=a³+3a²+3a+1+b³+3b²+3b+1
=（a+1）³+（b+1）³
=（a+1+b+1）（（a+1）²-(a+1）(b+1）+（b+1）²)
=（a+b+2）（a²+2a+1-ab-a-b-1+b²+2b+1)
=（a+b+2）（a²+a+1-ab+b²+b)

Answer 2

x3+3x2y+3xy2+2y3=(x+y)^3+y^3=(x+2y)(x^2+xy+y^2)

追问

后面还有两个，帮忙解答一下，谢谢！！

追答

x³-9ax²+27a²x-26a³=(x-3a)³+a³=(x-3a+a)(x²-7ax+13a²)
太费神了，好容易输入了一个。
这三个题目都是一个类型的，主要考察立方和公式的。