Question

a转置等于a是什么矩阵

Answer 1

如果一个矩阵A的转置等于A，那么它必须是一个对称矩阵。对称矩阵是指矩阵的转置等于它本身的矩阵，即A^T = A。
对称矩阵在数学和物理学中都有广泛的应用。例如，在物理学中，对称矩阵可以表示物理系统的能量，动量和角动量等。在数学中，对称矩阵可以用于线性代数，特别是在矩阵对角化和正交对角化中。
对称矩阵具有许多重要的性质，例如它的特征值都是实数，且特征向量可以正交归一化。此外，对称矩阵可以通过正交对角化变换为对角矩阵，这使得对称矩阵的计算更加方便。
因此，如果一个矩阵A的转置等于A，那么它是一个对称矩阵，具有许多重要的数学和物理学应用。

Answer 2

您好，转置矩阵是把矩阵的行和列互换位置，如果a矩阵是m×n维矩阵，那么a的转置矩阵就是n×m维矩阵，也就是a转置等于a。转置矩阵的元素aij和aij转置矩阵的元素a'ij互为相反数，即a'ij=-aij。

Answer 3

若方阵A的转置矩阵等于A本身，则称其为对称矩阵。

如果一个n阶方阵A满足A的转置等于-A，那么称其为反对称矩阵。