如图，已知∠1=52°，∠2=128°，∠C=∠D。试说明：∠A=∠F
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我来做下，设AF与BD交于H点，与CE交于I点
因为∠C=∠D 所以BD平行CE
所以∠DBC=∠DEC 又∠ABH=180°-∠DBC
∠IEF=180°-∠DEC
所以∠ABH=∠IEF
因为∠1=52°，所以∠AHB=∠1=52°（对顶角相等）
因为∠2=128°，所以∠EIF=180°-128°=52°（两角互补）
即∠AHB=∠EIF
在三角形ABH EFI中
∠ABH=∠IEF，∠AHB=∠EIF
所以∠A=∠F
因为∠C=∠D 所以BD平行CE
所以∠DBC=∠DEC 又∠ABH=180°-∠DBC
∠IEF=180°-∠DEC
所以∠ABH=∠IEF
因为∠1=52°，所以∠AHB=∠1=52°（对顶角相等）
因为∠2=128°，所以∠EIF=180°-128°=52°（两角互补）
即∠AHB=∠EIF
在三角形ABH EFI中
∠ABH=∠IEF，∠AHB=∠EIF
所以∠A=∠F
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