Question

如图，已知∠1=52°，∠2=128°，∠C=∠D。试说明：∠A=∠F

Answer 1

我来做下，设AF与BD交于H点，与CE交于I点
因为∠C=∠D 所以BD平行CE
所以∠DBC=∠DEC 又∠ABH=180°-∠DBC
∠IEF=180°-∠DEC
所以∠ABH=∠IEF
因为∠1=52°，所以∠AHB=∠1=52°（对顶角相等）
因为∠2=128°，所以∠EIF=180°-128°=52°（两角互补）
即∠AHB=∠EIF
在三角形ABH EFI中
∠ABH=∠IEF，∠AHB=∠EIF
所以∠A=∠F

Answer 2

图呢？图呢？

追问

追答

因为∠1=52º,∠2=128º
所以∠1+∠2=180º
所以BD∥CE
所以∠C=∠ABD
又因为∠C=∠D
所以∠D=∠ABD
所以AC∥DF
所以∠A=∠F