Question

高中数学变式2和变式3求解析，谢谢！

Answer 1

变式2：解设盖的半径是r，柱高是h，则V=π(r^2)h。
计算圆柱桶的表面积S=2πrh + πr^2 + πr^2（此处分开写，是因为有底是铁的，有盖是合金的）
设总造价为Q，单价是P，则有Q = （2πrh + πr^2）P + （πr^2）3P=P（2πrh + 4πr^2）=2πP（2r^2+rh）
(r^2)hπ=V，则有rh=V/πr，带入上式可得：Q=2πP（2r^2+V/πr）=2πP（2r^2+V/2πr+V/2πr）（思考：2个数时有a^2+b^2≥2ab，当a=b时取最小，那么三个数呢？）最后的答案是r^3=V/（4π）
变式3：与上面差不多。都是讲等式换成不等式取最大值最小值的问题。