Question

当A,B为何值时,多项式4A的平方+B的平方+4A-6B-10有最小值.并求出出这个最小值

Answer 1

4A²+B²+4A-6B-10
=4A²+4A+1+B²-6B+9-1-9-10
=(2A+1)²+(B-3)²-20
因为它有最小值，所以
只有当(2A+1)²和(B-3)²都最小时
才有最小值
所以2A+1=0 A=-1/2
B-3=0 B=3
最小值=-20

Answer 2

因为4A^2 B^2 4A-6B-10=(2A 1)^2 (B-3)^2-20 所以当A=-1/4,B=3时，有最小值-20