如图，AB∥CD，∠1=45°，∠D=∠C，求∠D、∠C、∠B的度数．
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作AD的平行线AE
因为∠1＝45°，
所以∠BAD＝135°（平角为180°）
所以图形ABED就是平行四边形
所以∠BAD＝∠BED＝135°
所以∠D＝∠ABE＝∠C＝45°（四边形内角和为360°）
所以∠ABC＝135°
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富港检测
2025-07-22 广告
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AB平行CD
∠D=∠1
∠D=∠C
∠D=∠C=∠1=45°
∠B=180°-45°=135°
∠D=∠1
∠D=∠C
∠D=∠C=∠1=45°
∠B=180°-45°=135°
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∵AB∥CD∴∠D=∠1=45°
又∠D=∠C
∠C=45°
∵AB∥CD∴∠B=180°一45°=135°
又∠D=∠C
∠C=45°
∵AB∥CD∴∠B=180°一45°=135°
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解：∠D=∠1=45º(同位角相等）；
∴∠C=∠D=45º；
由于四边形四内角和为360º；
∴∠B=360º-180º-∠C=180º-45º=135º。
其中180º为∠A+∠D=180º-∠1+∠D=180º之故（∠1=∠D=45º）。
∴∠C=∠D=45º；
由于四边形四内角和为360º；
∴∠B=360º-180º-∠C=180º-45º=135º。
其中180º为∠A+∠D=180º-∠1+∠D=180º之故（∠1=∠D=45º）。
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因为AB平行CD，所以角1=角D=角C=45度 角B=135度
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