Question

已知2x-3y+z=0,3x-2y-6z=0且xyz≠0求2x²+y²-z²分之x²+y²+z²的值

Answer 1

把Z当成已知数来求出X、Y。
2X-3Y=-Z……①
3X-2Y=6Z……②
②×3-①×2得：5X=20Z，X=4Z，
∴Y=3Z，
∴原式=(16Z²+9Z²+Z²)/(32Z²+9Z²-Z²)=26/40=13/20。

追问

这是三元一次方程吗`?

追答

是，特殊的三元一次方程组，常数项为0，
所以才有特殊的解法 。

Answer 2

解：2x-3y+z=0,3x-2y-6z=0，得 x=4z，y=3z(把z当作已知，用z表示x,y)
代入，得 [2(4z)²+(3z)²-z²]/[(4z)²+(3z)²+z²]=20/13