如图所示，已知点E在直线DF上，点B在直线AC上，若∠AGB=∠EHF，∠C=∠D，则∠A=∠F，为什么？
2个回答
展开全部
证：∵∠AGB=∠EHF (已知)
∠AGB=∠DGF (对顶角相等)
∴∠EHF=∠DGF
∴BD//CE (同位角相等，两直线平行)
∵BD//CE
∴∠D+∠DEC=180°
∠C+∠CBD=180°
∵∠D=∠C
∴∠DEC+∠C=180°
∴DF//AC
∴∠A=∠F (两直线平行，内错角相等)
∠AGB=∠DGF (对顶角相等)
∴∠EHF=∠DGF
∴BD//CE (同位角相等，两直线平行)
∵BD//CE
∴∠D+∠DEC=180°
∠C+∠CBD=180°
∵∠D=∠C
∴∠DEC+∠C=180°
∴DF//AC
∴∠A=∠F (两直线平行，内错角相等)
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
