Question

已知在等差数列{an}中,a13=10,a23=10,求a33

Answer 1

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已知等差数列中的通项公式为 $a_n=a_1+(n-1)d$，其中 $a_1$ 表示首项，$d$ 表示公差。
由题意，可列出方程组：
$$
\begin{cases}
a_{13} = a_1 + 12d = 10 \
a_{23} = a_1 + 22d = 10
\end{cases}
$$
将第二个方程式中的 $a_1$ 代入第一个方程式中，解得 $d=0$，代回第一个方程式可得 $a_1=10$。
因此，等差数列的通项公式为 $a_n=10$，所以 $a_{33}=10+32\times 0=10$。
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