Question

既然宇宙自大爆炸就在膨胀，星系在远离我们，那为什么月球还有可以看到的星星是否也离我们越来越远呢？

Answer 1

虽然宇宙自大爆炸之后一直在膨胀，但这个膨胀并不是均匀的。在地球和月球之间的距离上，宇宙的膨胀是相对微小的，因此地球和月球之间的距离也没有发生太大的变化。同时，银河系内部的引力作用也使得我们看到的星星并没有远离我们。而且我们观测到的大部分星星都在银河系内部，和宇宙的膨胀速度并没有直接关系。
需要注意的是，我们观测到的星星和星系的运动是非常复杂的，它们的速度和方向都不一定相同。而且由于光速是有限的，我们观测到的星星和星系都是它们在光发射出来之后的位置，因此在观测到它们时可能已经发生了一些移动。但总的来说，由于银河系内部的引力作用，我们看到的星星并没有远离我们，而是相对比较稳定的。

Answer 2

宇宙学的效应不会影响任何引力束缚、电磁力束缚或强弱力束缚的天体/物体/粒子。
不要说月球（月地距离），即使是银河系的体量，甚至本星系团/本超星系团的体量，也不会受宇宙膨胀的影响而加大。当然，尺度更小的物体/粒子就更不会受宇宙总体膨胀的影响而变大。