Question

高中数学问题！！！

已知m∈R，设命题p：x1和x2是方程x²-ax-2=0的两个根，存在a属于[1,2]，|m-5|≤|x1-x2|；命题q：函数f（x）=3x²+2mx+m+ 4/3有两个不同的零点。若命题“p∨q”为假命题，求实数m的取值范围。

Answer 1

命题“p∨q”为假命题，则p、q为一真一假。
先求出p、q分别为真的情况，若为假，则是所求集合的补集。
p为真的情况：根据韦达定理：x1+x2=a,x1*x2=-2. 所以|x1-x2|=√（a∧2+8）
存在a属于[1,2]，所以|m-5|≤|x1-x2|max, 即|m-5|≤2√3, 即 5-2√3≤ m≤5+2√3
q为真的情况：△＞0，m＞√17/2+1/2 m＜-√17/2+1/2
此时联立方程。
若p为真q为假 5-2√3≤ m≤√17/2+1/2
若p为假q为真 m＞5+2√3 m＜-√17/2+1/2,
最后答案为 5-2√3≤ m≤√17/2+1/2，且m＞5+2√3 m＜-√17/2+1/2

Answer 2

方法如下

若命题“p∨q”为假命题，只需P假Q假

Answer 3

应该是结合上述两者的答案。 两都为假。 或一真一假。