Question

在Rt△ABC中,∠C=90°,a,b,c分别是∠A,∠B,∠C的对边.

（1）已知∠A=30°，b=2，解直角三角形
（2）已知c=5，a=1，解直角三角形
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Answer 1

（1）已知∠A=30°，b=2，∠B=60°∠C=90°
a=2tan30=(2√3)/3, c=2/cos30=2/(√3/2)=(4√3)/3
（2）已知c=5，a=1，b=√(5²-1)=√24=2√6, ∠C=90°，∠A=12°，∠B=78°

Answer 2

(1) ∠C=90°，∠A=30°
则 ∠B=90°-∠A=60°
a=btan∠A=2*√3/3=2√3/3
c=a/sin∠A=(2√3/3)/(1/2)=4√3/3
(2) ∠C=90°，c=5，a=1
b=√(c²-a²)=2√6
sinA=a/c=1/5
A=arcsin(1/5)
B=90°-arcsin(1/5)

Answer 3

（1）因为∠C=90°，∠A=30° 所以∠B=60°根据余弦定理cosA=b/c=二分之根号三 得c=三分之四倍根号三 依据公式a^2+b^2=C^2 求出a=三分之二倍的根号3 。
（2）因为∠C=90°c=5 a=1 所以依据公式a^2+b^2=C^2 得b=二倍的根号六 同理继续往下解
解题原则：
(1)有角先求角,无角先求边 (2)求对用正,求邻用余 有斜用弦, 无斜用切; 宁乘毋除, 取原避中。