Question

sin2c为什么等于2sinccosc

Answer 1

sin2c是指正弦2c，即正弦角度2c的值。在三角函数中，有一个重要的公式：sin(a+b)=sinacosb+cosasinb，这个公式叫做正弦和角公式。根据这个公式，我们可以把正弦2c拆开成sin(c+c)，然后代入公式中得到：
sin2c=sin(c+c)=sinccosc+coscsinc
我们注意到，sinccosc恰好等于coscsinc，这是因为：
sinccosc=sinccos(π/2-c)=cos(π/2-c)sin=sincosc
所以，我们可以把上式化简为：
sin2c=2sinccosc
这就是sin2c等于2sinccosc的证明。这个公式在三角函数中非常重要，它可以用来简化很多计算，也有很多应用。例如，它可以用来求解三角形的面积，或者用来解决一些物理问题。因此，熟练掌握这个公式是非常有用的。

Answer 2

1 结论：sin2c等于2sinccosc
2 原因：根据双角公式sin2c=2sinccos c，其中的c为角度，2sinccos c表示sin2c的展开式
3 内容延伸：双角公式是学习三角函数中的基本内容，掌握双角公式对于解决各种三角函数运算问题有很大帮助。
同时，还可以将双角公式扩展到三角函数组合的公式中，如三角函数四象限的正负、平移、伸缩等相关知识点。

Answer 3

这个问题涉及到三角函数的基本性质，需要从三角函数的定义和公式出发来解释。

首先，我们知道sin和cos是三角函数的两个基本函数，它们的定义如下：

sin(x) = opposite/hypotenuse
cos(x) = adjacent/hypotenuse

其中，x是一个角度，opposite、adjacent和hypotenuse分别表示这个角度对应的直角三角形的对边、邻边和斜边。

接着，我们来看一下sin和cos的乘积公式：

sin(x)cos(x) = (opposite/hypotenuse) * (adjacent/hypotenuse) = opposite * adjacent / hypotenuse^2

这个公式告诉我们，sin和cos的乘积等于对边和邻边的乘积再除以斜边的平方。

有了这个公式，我们就可以来证明sin2c等于2sinccosc了：

sin(2c) = sin(c + c) = sin(c)cos(c) + cos(c)sin(c) （三角函数的和角公式）
= 2sin(c)cos(c)

这个式子的推导就是利用了sin和cos的乘积公式和三角函数的和角公式。

因此，我们得出结论：sin2c等于2sinccosc，这个结论是基于三角函数的定义和公式推导出来的，是数学中的基本知识。

Answer 4

根据三角函数的定义，sin c = 对边 / 斜边，cos c = 邻边 / 斜边。而根据正弦函数的定义，sin 2c = 2 sin c cos c。将 sin c 和 cos c 代入，得到 sin 2c = 2（对边/斜边）（邻边/斜边）= 2sin c cos c。因此，sin 2c等于2 sin c cos c，这是三角函数的一个基本性质，不难理解。