Question

数学题，高中必修2，想了10分钟还是不会做。。。。。。求救啊！

Answer 1

选D吧。。。。

如图，因为是空间四角形。所以这里是四个三角形。。。。其中HE  EF  GF  GH  分别是三角形中点连线，也就是HE    GF  为二分一DB   长度就是1了。。  GH    EF  为二分一AC   长度集是2了。。。。
再接着，GE   FH   分别是三角形GHE  和EFH的一边，但不能确定是否是长边尺寸。。。所以无法算出来。。。

追问

答案是选B，求过程。。。

追答

分别是两三角形的长边。

Answer 2

以坐标(-1,0),(1,0),(0,2),(0,-2)构造一个菱形,就知道怎么做了
平面四边形了是空间四边形嘛.
这是实用性很强的解题技巧.
答案B

过程如下:
易知EFGH是平行四边形.(两组对边分别平等于对角线AC和BD)
平等四边形两对角线的平方等于四边的平方和.
EG^2=EF^2+FG^2-2*EF*FG*cosF
FH^2=EF^2+EH^2-2*EF*EH*cosE
其中:EH=FG,角E与角F互补,两式相加即可证明.
EF=AC/2=2
FG=BD/2=1
2(2^2+1^2)=10

Answer 3

我只能给你说一下大致思路啊，这个空间四边形是以D为顶点。连接EF EH FG GH ，形成一个平行四边形，根据中位线定理可得出，之后这四条变的长度分别是EF=2 EH=1 FG=1 GH=2,然后题目就变成求平行四边形对角线的平方和。 剩下的我觉得用余弦定理应该可以解决。余弦的公式忘了。。

Answer 4

EFGH是邻边为1,2的平行四边形
EG²＋FH²=2﹙EF²＋EH²﹚=10
EG²＋FH²=2﹙EF²＋EH²﹚可以用余弦定理证明

Answer 5

选择B，可以假定四边形为特殊菱形，特殊值代入法就可以求出本题值为10

追问

答案是选B，求过程。。。

追答

假定四边形为平面菱形，由对角线为2和4可以勾股定理计算出菱形边长为根号5，结果就是边长平方的2倍，所以为10