已知:关于x的方程(a-1)x2-(a+1)x+2=0.

(1)a取何整数值时,关于x的方程(a-1)x2-(a+1)x+2=0的根都是整数;(2)若抛物线y=(a-1)x2-(a+1)x+2=0的对称轴为x=-1,顶点为M,当... (1)a取何整数值时,关于x的方程(a-1)x2-(a+1)x+2=0的根都是整数;
(2)若抛物线y=(a-1)x2-(a+1)x+2=0的对称轴为x=-1,顶点为M,当k为何值时,一次函数y=1/3kx+k的图象必过点M.
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pengp0918
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x={(a+1)±√[(a+1)²-8(a-1)]}/2(a-1)
=2(a-1)/2(a-1) 或 2/(a-1)
可知:a-1=2,a=3; a-1=1,a=2;a-1= -1,a=0;a-1=-2,a=-1;
a=1时,关于x的方程-2x+2=0,x=1
综上:(1)a取3、2、1、0、-1时,关于x的方程(a-1)x2-(a+1)x+2=0的根都是整数;
(2)若抛物线y=(a-1)x2-(a+1)x+2 的对称轴为x=-1,顶点为M,当k为何值时,一次函数y=1/3kx+k的图象必过点M
y=(a-1)x2-(a+1)x+2
=(a-1)[x- (a+1)/2(a-1)]² + 2- (a+1)²/4(a-1)
对称轴为x=-1,(a+1)/2(a-1)= -1,a=1/3,2- (a+1)²/4(a-1)=8/3,故:M(-1,8/3),
y=1/3kx+k=(x/3+1)k,8/3=(-1/3+1)k,k=4

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