Question

计算积分0到正无穷（根号）x/(1+x^2) 答案是二分之根号二π啊，但是不知道怎么写...

积分符号可以不用的，重点是思路啊
应该是(根号x)/(1+x^2)

Answer 1

下图应该是一种比较强大的解法，望采纳

Answer 2

(1/(2 Sqrt[2]))(-2 ArcTan[1 - Sqrt[2] Sqrt[x]] + 2 ArcTan[1 + Sqrt[2] Sqrt[x]] + Log[1 - Sqrt[2] Sqrt[x] + x] - Log[1 + Sqrt[2] Sqrt[x] + x])
这是原函数……

追问

这题好像没有这么麻烦把，你是否能提供些思路？