Question

判断积分1到正无穷(lnx)^p/(1+x^2)是否收敛，如果收敛请证明

希望写详细点，积分符号可以省略

Answer 1

追问

不理解另一方面的部分，(lnx)^p等价于什么呢?

追答

不需要等价，只需注意到对数函数的阶数最低，其次是幂函数，再其次是指数函数，由此不难得出极限为0，不放心就用L'Hospital算

追问

我想知道为什么偏偏是选择x^(1.5)呢？

追答

随便选的，只需次数大于1，小于2