Question

抛物线的方程与椭圆方程联立可以用韦达定理吗？

Answer 1

抛物线方程与椭圆方程联立用韦达定理会出现不可能的情况是因为：

抛物线是x^2=4y。

所以y>=0。

所以尽管这个方程y^2+4y-1=0 有负解。

但不合题意，应舍去，这里只能取正解。

其实这时应该注意到一点就是，这两个交点的纵坐标是相等的，所以其实对应的是一个y值，也就是你列的一元二次方程的一个根，也就是说y1,y2至少有一个大于0就可以。

抛物线

是指平面内到一个定点F（焦点）和一条定直线l（准线）距离相等的点的轨迹。它有许多表示方法，例如参数表示，标准方程表示等等。 它在几何光学和力学中有重要的用处。 抛物线也是圆锥曲线的一种，即圆锥面与平行于某条母线的平面相截而得的曲线。抛物线在合适的坐标变换下，也可看成二次函数图像。