Question

行测 某城市9月平均气温为28.5度

某城市9月平均气温为28.5度，如当月最热日和最冷日的平均气温相差不超过10度，则该月平均气温在30度及以上的日子最多有多少天（ ）
A．24 B．25 C．26 D．27

最简捷办法

Answer 1

构造类问题

因为总温度是已定的，即28.5×30
问：该月平均气温在30度及以上的日子最多
即温度恰好为30度的天数最多（因为温度高于30度以上，可以给予一些温度低的天数凑成30度）
相反，不是30度的天数里，温度应为20度（当月最热日和最冷日的平均气温相差不超过10度）

以上只是思路过程

设月平均气温在30度及以上的日子最多有X天

30×X+20×（30-X）=28.5×30
X=25.5
实则思路是一样的，先列出2元方程通过极限问题的求解差不多，但是如果能够一眼看出题目的意义，更利于求解

Answer 2

假设平均气温30度及以上的日子有x天：

（30-28.5）x=（28.5-20）（30-x）

解得：x=25.5

故该月平均气温在30度及以上的日子最多有25天。

解题思路：9月总的气温是一定的，要使平均气温30度及以上的天数最多，取最高温度为30度，最低温度为20度，那么就可以假设平均气温在30度以上的日子有x天，列出方程式得出结果即可。

Answer 3

设平均气温t≥30°有a天，30°以下有（30-a）天，
有at+（30-a）（t-10)=28.5×30
at+30t-300-at+10a=855
30t+10a=1155
要使得30°以上天数多，气温就要低（反比）
所以t=30°时，天数a最多，
a=（1155-900）÷10
=25.5（天）
取a=25（天）（因为没有到26天）
选B。