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已知sinx+cosx=3/4，求sin³x-cos³x的值
解：由sinx+cosx=3/4，得(sinx+cosx)²=1+2sinxcosx=9/16，故sinxcosx=-7/32；
(sinx-cosx)²=1-2sinxcosx=1+7/16=23/16，故sinx-cosx=±(1/4)√23
∴sin³x-cos³x=(sinx-cosx)(1+sinxcosx)=±(1/4)(√23)(1-7/32)=±(25/128)√23
解：由sinx+cosx=3/4，得(sinx+cosx)²=1+2sinxcosx=9/16，故sinxcosx=-7/32；
(sinx-cosx)²=1-2sinxcosx=1+7/16=23/16，故sinx-cosx=±(1/4)√23
∴sin³x-cos³x=(sinx-cosx)(1+sinxcosx)=±(1/4)(√23)(1-7/32)=±(25/128)√23
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sinx+cosx=3/4
﹙sinx+cosx﹚²=9／16
1+2sinx cosx=9／16
2sinx cosx=-7／16
sinx cosx=﹣7／32
sinx－ cosx
=±√﹙1＋7／16﹚
=±√23／4
sin³x-cos³x
=﹙sinx－ cosx﹚﹙1+sinx cosx﹚
=±√23／4·25／32
=±25√23／128
sin³x＋cos³x
=﹙sinx＋ cosx﹚﹙1-sinx cosx﹚
=3／4·39／32
=117／128
﹙sinx+cosx﹚²=9／16
1+2sinx cosx=9／16
2sinx cosx=-7／16
sinx cosx=﹣7／32
sinx－ cosx
=±√﹙1＋7／16﹚
=±√23／4
sin³x-cos³x
=﹙sinx－ cosx﹚﹙1+sinx cosx﹚
=±√23／4·25／32
=±25√23／128
sin³x＋cos³x
=﹙sinx＋ cosx﹚﹙1-sinx cosx﹚
=3／4·39／32
=117／128
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