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已知sinx+cosx=3/4,求sin³x-cos³x的值
解:由sinx+cosx=3/4,得(sinx+cosx)²=1+2sinxcosx=9/16,故sinxcosx=-7/32;
(sinx-cosx)²=1-2sinxcosx=1+7/16=23/16,故sinx-cosx=±(1/4)√23
∴sin³x-cos³x=(sinx-cosx)(1+sinxcosx)=±(1/4)(√23)(1-7/32)=±(25/128)√23
解:由sinx+cosx=3/4,得(sinx+cosx)²=1+2sinxcosx=9/16,故sinxcosx=-7/32;
(sinx-cosx)²=1-2sinxcosx=1+7/16=23/16,故sinx-cosx=±(1/4)√23
∴sin³x-cos³x=(sinx-cosx)(1+sinxcosx)=±(1/4)(√23)(1-7/32)=±(25/128)√23
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2024-12-11 广告
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sinx+cosx=3/4
﹙sinx+cosx﹚²=9/16
1+2sinx cosx=9/16
2sinx cosx=-7/16
sinx cosx=﹣7/32
sinx- cosx
=±√﹙1+7/16﹚
=±√23/4
sin³x-cos³x
=﹙sinx- cosx﹚﹙1+sinx cosx﹚
=±√23/4·25/32
=±25√23/128
sin³x+cos³x
=﹙sinx+ cosx﹚﹙1-sinx cosx﹚
=3/4·39/32
=117/128
﹙sinx+cosx﹚²=9/16
1+2sinx cosx=9/16
2sinx cosx=-7/16
sinx cosx=﹣7/32
sinx- cosx
=±√﹙1+7/16﹚
=±√23/4
sin³x-cos³x
=﹙sinx- cosx﹚﹙1+sinx cosx﹚
=±√23/4·25/32
=±25√23/128
sin³x+cos³x
=﹙sinx+ cosx﹚﹙1-sinx cosx﹚
=3/4·39/32
=117/128
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