Question

1997+1999乘以999的简便运算？

1997+1999乘以999的简便运算

Answer 1

首先，1997和1999相加可以简化为4000-4，即1997+1999=4000-4。
然后，将4000和999相乘，可以先将4000视为400*10，即4000=400*10。
接下来，按照乘法分配律展开运算，有4000*999=400*10*999=400*9990。
最后，考虑对400*9990进行简便运算，可以观察到9990可以简化为10000-10，即9990=10000-10。
因此，有400*9990=400*(10000-10)=4000000-4000=3996000，这就是原式的简便运算结果。

Answer 2

根据分配律，我们可以将表达式化简为：

1997+1999×999 = 1997 + (1999×1000-1999)

= 1997 + 1999001 - 1999

= 1997000 + 998

= 1997998

因此，简便运算结果为 1997998。

Answer 3

我们可以利用数学的分配律和结合律来简化计算：

1997 + 1999 = 3996

1997 × 999 = 1997 × (1000 - 1) = 1997000 - 1997 = 1995003

1999 × 999 = 1999 × (1000 - 1) = 1999000 - 1999 = 1997001

(1997 + 1999) × 999 = (1996 + 1 + 1999) × 999 = 3995 × 999

根据平凡乘法法则，在4095前面加一个0，再用9减去4095就得到了结果，即3995 × 999 = 3,991,005。

因此，所求的结果为3,991,005

Answer 4

可以用数学中的“平方差公式”简便地计算出答案。步骤如下：

1. 计算出(1997+1999)的平方：(1997+1999)^2=3996^2。

2. 将式子展开：(1997+1999)^2=1997^2+2×1997×1999+1999^2。

3. 计算出1997^2和1999^2：1997^2=3988009，1999^2=3996001。

4. 将求出的1997^2和1999^2代入第2步公式，得2×1997×1999=15920006。

5. 将第3步和第4步的结果代入第2步公式，得(1997+1999)^2=3988009+15920006+3996001=3596016。

6. 计算出999×3596016=3595420416，即为答案。

因此，1997+1999乘以999的简便运算结果为3595420416。

Answer 5

1997+1999的结果是3996。而1997-999=998，1999-999=1000，所以可以将999分别拆分为1000-1，得到(1997+1000-1)×(1999+1000-1)=3,996,003。即可得到问题的答案。这个方法可以用于简便计算多个较大的数相乘的结果。