Question

在等式y=ax^2+bx+c中,当x=1时,y=1;当x=3时,y=9;当x=5时,y=5.求a,b,c的值

Answer 1

在等式y=ax²+bx+c中，当x=1时，y=1；当x=3时，y=9；当x=5时，y=5；求a,b,c的值

解：将三点的坐标代入原程得：
a+b+c=1............(1)
9a+3b+c=9........(2)
25a+5b+c=5......(3)
(2)-(1)得8a+2b=8，即有4a+b=4.........(4)
(3)-(2)得16a+2b=-4，即有8a+b=-2....(5)
(5)-(4)得4a=-6，故a=-3/2，b=4-4a=4+6=10，c=1-a-b=1+3/2-10=-15/2。

Answer 2

是这样解得 将x=1 y=1代入 得 1=a+b+c① 再分别将 x=3 y=9 x=5 y=5 代入得
9=9a+3b+c② 5=25a+5b+c③ ③-①得 6a+b=1④ ②-①得4a+b=4⑤
④-⑤得2a=-3 a=-3/2 将a=-3/2代入④得 b=10 将a=-3/2 b=10代入①得
c=-15/2 答 a=-3/2 b=10 c=-15/2 。