Question

傅里叶变换的应用

Answer 1

傅里叶变换的应用有变换处理图像、存储器的控制、热传导方程与温室效应等。

1、变换处理图像。

冈萨雷斯在《数字图像处理》一书中，将傅里叶变换比作一个玻璃棱镜。傅里叶变换可以看作是数学上的棱镜，将函数基于频率分解为不同的成分。利用傅里叶变换处理图像，就是将图片信息转化为频谱信息，再对频谱进行处理，转化为照片。

比如，照片的边缘轮廓位置，颜色会有比较大的变化，经过傅里叶变换会表现为一个高频信号，如果想弱化这个边缘，就可以利用图像处理软件上的滤波器减弱这个高频信号，再经过傅里叶反变换，不让图像有剧烈的变化。去掉自拍上的痘痘、图像的斑点等都利用了这一原理。

2、存储器的控制。

因FFT（快速傅里叶变换）是为时序电路而设计的，因此，控制信号要包括时序的控制信号及存储器的读写地址，并产生各种辅助的指示信号。

3、热传导方程与温室效应。

通过傅里叶变换的正变换以及逆变换，可以在已知热量初值的条件下求解出某一个时刻的热量，并可以预测出温室效应的产生。