一道关于线性代数行列式的题

求第一行各元素的代数余子式之和... 求第一行各元素的代数余子式之和 展开
百度网友04a0473
2013-03-05 · TA获得超过1.1万个赞
知道大有可为答主
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将行列式Dn的第一行每一个元素全部换成 1

求变换后的行列式的值即可。

我求到的答案是:


很高兴为您解答,祝你学习进步!【数学好玩】团队为您答题。

有不明白的可以追问!如果您认可我的回答。

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追问
为什么等于把第一行都换成1?
追答
方便计算呀 1*一个数=那个数
Lagrangehxl
2013-03-05 · TA获得超过2886个赞
知道小有建树答主
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lry31383
高粉答主

2013-03-05 · 说的都是干货,快来关注
知道大有可为答主
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Dn 的第1行各元素的代数余子式之和
等于将Dn第1行元素全部换成1所得的行列式的值
= n! (1-1/2-1/3-...-1/n)
追问
为什么等于把第一行都换成1?
追答
首先, 把第一行都换成1后得到的行列式D的第一行元素的代数余子式与原行列式的相同

其次, D按第一行展开就等于 A11+A12+...+A1n = D
来自:求助得到的回答
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