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将行列式Dn的第一行每一个元素全部换成 1
求变换后的行列式的值即可。
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为什么等于把第一行都换成1？
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方便计算呀 1*一个数=那个数
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Dn 的第1行各元素的代数余子式之和
等于将Dn第1行元素全部换成1所得的行列式的值
= n! (1-1/2-1/3-...-1/n)
等于将Dn第1行元素全部换成1所得的行列式的值
= n! (1-1/2-1/3-...-1/n)
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为什么等于把第一行都换成1？
追答
首先, 把第一行都换成1后得到的行列式D的第一行元素的代数余子式与原行列式的相同
其次, D按第一行展开就等于 A11+A12+...+A1n = D
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