Question

(2012·安徽)如图,在△ABC中,∠A=30°,∠B=45°,AC=2√3.求AB的长

Answer 1

过C作AB的垂线CD，垂足为D
在直角三角ACD中，利用30度的直角边等于斜边的一半，得到CD＝1/2AC＝根号3
再利用勾股定理得出AD=根号下（AC平方－CD平方）＝3
∵角B是45度，三角形BCD是等腰直角三角形
∴BD=CD=根号3
∴AB=AD+BD=3+√3

Answer 2

做CD垂直AB于点D △CDA △CDB都是直角三角形 AC=2√3 ∠A=30° ∠ACD=60
°
所以sin ∠A=1/2 sin ∠ACD= √3/2 可以求出AD=3 CD=√3（公式我就不写了） ∠B=45° △CDB是直角三角形 CD=BD =√3

AB=AD+BD=3+
√3