Question

求不定积分 ∫ dx / √（e^2x-1）过程，答案是arccose^-x+C

Answer 1

Answer 2

∫ dx / √(e^2x-1)
let
e^x = secy
e^x dx = tany(secy) dy
dx = tany dy

∫ dx / √(e^2x-1)
= ∫ dy
= y + C
= arcsec(e^x) + C
=arccos(e^(-x)) + C

追问

请问有不用三角函数代换的方法么，好的加分，谢谢