Question

求一道数学问题的解啊

图是一块梯形的木板，ADBC,小明见木工师傅用下面的方法计算这块木板的面积：取一腰DC的中点E，过点E作另一腰AB的垂线EF，垂足为点F，量出AB和EF的长度，那么S梯形ABCD=AB×EF木工师傅的这种计算方法对吗？请说明理由。在线等啊！！中午作业》》

Answer 1

算法正确， 你可以连接EA， EB, 整个梯形被分为3个三角形,
三角形ABE, AED, BEC
三角形ABE面积= 1/2 ABXEF
三角形AED面积= 1/2 DEXEF= 1/4 ABXEF

三角形BEC面积= 1/2 CEXEF= 1/4 ABXEF

所以 梯形面积= 1/2 ABXEF+1/4 ABXEF+1/4 ABXEF=ABXEF

Answer 2

你把梯形倒过来与原来的梯形组成一个平行四边形，这样可以看出，EF是平行四边形的高的一半，AB为平行四边形的底。因为平行四边形是有两个完全相同的梯形组成，所以梯形面积是四边形的一半，正好是ABxEF
你自己画图吧，画出来就明白了。
希望能帮到你

Answer 3

过E作AB的平行线分别交AD的延长线、BC于G、H，则梯形的面积就等于平行四边形ABHG的面积。=AB×EF（平行四边形的面积等于底AB×高EF）。呵呵

Answer 4

图在哪里呢

追问

中午时间，没空发图啊~~大神，自己画一下吧^-^