已知函数f(x)=x^2+1,x≥0.f(x)=1,x<0.则不等式f(1-x^2)>f(2x)的解集
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x<0时，f(x)=1为常函数
x≥0时，f(x)=x^2+1增函数且f(x)≥1
不等式f(1-x^2)>f(2x)
当x<0时，f(2x)=1
,原不等式成立需1-x²>0
即x²-1<0解得-1<x<1
∴-1<x<0
当2x≥0,x≥0时，
原不等式等价于
1-x²>2x即x²+2x-1<0
解得-1-√2<x<-1+√2
∴0≤x<√2-1
综上所述，不等式的解集为(-1,√2-1)
x≥0时，f(x)=x^2+1增函数且f(x)≥1
不等式f(1-x^2)>f(2x)
当x<0时，f(2x)=1
,原不等式成立需1-x²>0
即x²-1<0解得-1<x<1
∴-1<x<0
当2x≥0,x≥0时，
原不等式等价于
1-x²>2x即x²+2x-1<0
解得-1-√2<x<-1+√2
∴0≤x<√2-1
综上所述，不等式的解集为(-1,√2-1)
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