Question

判断位置关系例１ 圆ｘ２＋２ｘ＋ｙ２＋４ｙ－３＝０上到直线ｘ＋ｙ＋１＝０的距离为２的点共有（ ）（

Answer 1

圆x2＋2x＋y2＋4y－3＝0上到直线x＋y＋1＝0的距离为2的点共有（ 3个）

x^2+2x+y^2+4y-3=0
(x+1)^2+(y+2)^2=8
(-1,-2)到直线x＋y＋1＝0的距离是根号2，圆的半径是2根号2
所以到到直线x＋y＋1＝0的距离为2的点在与x+y+1=0平行相距是2的两条直线上，一条直线与圆相切，所以有3个

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Answer 2

圆：x²+2x+y²+4y-3=0
(x+1)²+(y+2)²-1-4-3=0
(x+1)²+(y+2)²=8
圆心为(-1,-2) 半径为 r=√8=2√2
圆心到直线的距离
d=|-1-2+1|/√2=√2
共有2个