Question

求一个函数，z=f(x,y) 当z趋向于0时，x、y一定趋向于0。 比如z=x^2+y^2满足,而z=x+y不满足。

算法设计时用到。如果在我的控制算法中使用成功，再追加15分。说到做到。
一楼提供的这些本质上和我提示的z=x^2+y^2差不多，我想要的是另外一种形式的，不是平方与绝对值形式的，最好是一阶，方便求导（x与y均是关于t的函数，等号右侧方便对t求导）。绝对值不能保证整个R内可导。可以带参数，比如z=a*x+b*y（ ab的选取保证a*x、b*y为正）；除了这种还有没有另外的形式呢？

Answer 1

z=x^2+y^2
z=x^2+y^4
z=x^2+y^6
z=x^4+y^4
......
z=|x|+|y|
......
z=sin(x^2+y^2)
.....
x=sint y=sin2t z=sin3t这样也是