Question

问一道相似三角形的证明题，有图片

Answer 1

证明：因为 角ACD=角E，角A=角A，
所以 三角形ACD相似于三角形AEC，
所以 AC/AE=CD/CE，
因为 AB=AC，
所以 AB/AE=CD/CE，
因为 AB=AC，
所以 角ABC=角ACB，
因为 角ABC=角E+角BCE，
角ACB=角ACD+角DCB，
又 角ABC=角ACB，角E=角ACD，
所以 角BCE=角DCB，
所以 DB/BE=CD/CE，
所以 AB/AE=DB/BE。

Answer 2

AB=AC
第一要证明BC平分<DCE
因为<ACD=<E
<BCE=<CBA-<E=<ACB-<ACD=<DCB
所以BC平分<DCE
因此DB/BE=DC/CE
第二证明三角形ACD与三角形AEC相似
<A=<A
<ACD=<E
所以三角形ACD与三角形AEC相似
因此
AC/AE=DC/CE
综合以上结论，有AB/AE=AC/AE=DC/CE=DB/BE

希望对你有所帮助
如有问题，可以追问。
谢谢采纳

Answer 3

证明:因为角ACD=角E,且有角DAC=角CAE

故三角形ADC相似于三角形ACE,
有:DC/CE=AC/AE,AB=AC,故有AB/AE=DC/CE
又有角ABC=角E+角BCE,同时有:角ABC=角ACB,角ACD=角E
故有:角DCB=角ACB-角ACD=角BCE.
即有BC平分角DCE,故有DB/BE=CD/CE
所以有:AB/AE=DB/BE

Answer 4

∵∠A=∠A ∠ACD=∠E
∴△ACD∽△AEC
∴AD/AC=AC/AE
∵AB=AC
∴AC*AC=AD*AE=(AB-DB)(AB+BE)=AB*AB-AB*DB+AB*BE-DB*BE
∴AB*DB-AB*BE+DB*BE=0
DB*(AB+BE)=AB*BE
DB*AE=AB*BE
AB/AE=DB/BE