Question

76乘42加76乘57加76的简便运算？

Answer 1

这是反向运用乘法分配侓进行简便运算的题目，具体步骤如下。

76×42+76×57+76

=76×42+76×57+76×1   ；把76改成76×1，向乘法分配律公式靠拢

=76×（42+57+1）        ；提出相同因数76，把不同的因数用括号括起来

=76×100                         ；计算出括号内的运算

=7600                           ；口算出最后的结果

思路分析：

1. 反向运用乘法分配律的公式为a×b+a×c+a×d=a×(b+c+d).在运用公式的时候，一定要找清楚相同因数是多少，把它乘到括号外边，不同的因数放到括号内进行加减运算。遇到相同因数单独作为加数时，比如76，就要把它变成76×1的形式来变成公式的样子。

2. 在分析时要仔细计算出不同因数的运算结果是整十或整百的数，这样才能进行简便运算。如果没有这种情况，就要考虑怎样制造这种情况。

3. 在简便运算中有一些数对要进行记忆，比如25乘4等于100，125乘8等于1000，25乘8等于200等等。这样的数对记忆清楚后，可以方便地进行口算。

同类举例：

253×63+253×36+253

=253×63+253×36+253×1

=253×（63+36+1）

=253×100

=25300