Question

87×19+87×82+87简便运算？

Answer 1

此题中有两个乘数(因数)相同，都是87，还有一个加数也是87。因此，我们只要先把加数转化成87×1，再运用乘法分配律的逆定律——提取公因数来简算。

具体简算过程如下:

87×19+87×82+87

=87×19+87×82+87×1

=87×（19+82+1）

=87×102

=87×（100+2）

=87×100+87×2

=8700+174

=8874

乘法分配律

乘法分配律的概念：

两个数的和，乘以一个数，可以拆开来算，积不变。

例：

8×(12.5+125)     

=8×12.5+8×125     

=100+1000     

=81100

字母公式：

（a+b）×c=a×c+b×c。   

（a-b）×c=a×c-b×c。

乘法分配律的逆运算（提取公因数）

乘法分配律的逆运算的概念：

一个数乘另一个数的积加它本身乘另一个数的积，可以把另外两个数加起来再乘这个数。

例：

9×8+9×2    

=9×（8+2）    

=9×10    

=90

字母公式：

ac+ab=a(c+b)。

ac-ab=a(c-b)。

Answer 2

87×19+87×82+87
＝87×（19+82+1）
＝87×102
=8874

Answer 3

87x(19+1+82)=87x102=87x100+87x2=8700+174=8874