Question

高数 判断 间断点类型

Answer 1

函数的间断点是第一类间断点要求是函数在该点处的左右极限都存在（但不一定相等），本题的函数中2，x=1时e^(1/x)-e=0，x=正负π/2时tanx等于无穷大，所以f(x)在x=1或正负π/2时左右极限均不存在。而x=0时，tanx用其等价无穷小x代替后可约分，原极限=lim{e^(1/x)+e]/{e^(1/x)-e]，用罗比达可求极限存在，所以是第一类间断点。

Answer 2

0不是
x→0-时，f(0-)→-1
x→0+时，f(0+)→1

1不是
x→1-时，f(1-)→-∞
x→1+时，f(1+)→∞
π/2也不是
x→π/2-时，f(π/2-)→-∞
x→π/2+时，f(π/2+)→+∞
因此这个题目无答案啊，没有第一类间断点